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如果在网上购买了机票但未能收到短信通知，可以尝试以下方法解决。
1、检查短信是否被拦截或过滤，有时手机的安全软件或短信应用会拦截某些类型的短信，如促销或广告短信，请检查手机中的短信拦截功能，看是否有相关的短信被拦截。
2、确认购票是否成功，在购票平台上查看订单状态，确认机票是否已经成功预订，如果订单状态显示已预订，那么应该尽快联系购票平台确认短信是否已发送。
3、联系购票平台客服，如果确认没有收到短信且订单状态正常，可以联系购票平台的客服部门，提供订单信息以便他们查询并确认是否发送了短信通知，他们也可以协助解决相关问题。
4、联系航空公司，如果客服部门无法解决问题，可以尝试联系所订机票的航空公司客服，他们可以提供关于机票状态和通知的信息。
5、检查手机号码是否正确，确认在购票时输入的手机号码是否正确，如果有误，应及时联系购票平台或航空公司客服进行更正。
6、等待一段时间，有时短信可能会有延迟，可以等待一段时间后再查看手机是否收到短信。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议保持关注订单状态并留意其他形式的通知（如电子邮件），以确保及时获取关于航班的重要信息。